수능문제풀이 (7) 썸네일형 리스트형 2025 수능 수학영역 풀이 - 기하와 벡터 28 (홀수형) 고등학교 교육과정에서 벡터 외적을 배우는지 안배우는지 모르겠어서 검색을 해봤는데, 정규 교육과정에서 다루고 있는 것 같지는 않다. 그러나 배우든 안배우든 상관없으므로 사용하겠다.기하와 벡터 문제 28번.좌표공간에 $\overline{AB} = 8$, $\overline{BC} = 6$, $\angle ABC = \frac{\pi}{2}$인 직각삼각형 $ABC$와 선분 $AC$를 지름으로 하는 구 $S$가 있다. 직선 $AB$를 포함하고 평면 $ABC$에 수직인 평면이 구 $S$와 만나서 생기는 원을 $O$라 하자. 원 $O$위의 점 중에서 직선 $AC$까지의 거리가 $4$인 서로 다른 두 점을 $P, Q$라 할 때, 선분 $PQ$의 길이는?Codeusing LinearAlgebra# B를 원점 BC를 x.. 2025 수능 수학영역 풀이 - 기하와 벡터 29 (홀수형) 이것도 이전과 마찬가지로, 정답의 상황을 그려주고 마무리하면 되겠다. 풀이과정에는 특별한 지식이 필요하지 않다.기하와 벡터 문제 29번.두 초점이 $F(c,0), F'(-c, 0) ( c > 0)$인 쌍곡선 $x^2 - \frac{y^2}{35}=1$이 있다. 이 쌍곡선 위에 있는 제 1사분면 위의 점 $P$에 대하여 직선 $PF'$ 위에 $\overline{PQ} = \overline{PF}$인 점 $Q$를 잡자. 삼각형 $QF'F$와 삼각형 $F'FP$가 서로 닮음 일 때, 삼각형 $PFQ$ 의 넓이는 $\frac{q}{p} \sqrt{5}$ 이다. $p+q$의 값을 구하시오. (단, $\overline{PF' } Codeusing LinearAlgebrausing Roots# 기벡 하는 사람들은 초.. 2025 수능 수학영역 풀이 - 기하와 벡터 30 (홀수형) 기하와 벡터 30번 문제는 뭔가 도움이 될 것 같아서 작성한다.기하와 벡터 문제 30번.좌표평면에 한 변의 길이가 4인 정사각형 ABCD가 있다.$$\left|\overrightarrow{XB} + \overrightarrow{XC}\right| = \left|\overrightarrow{XB} - \overrightarrow{XC} \right|$$를 만족시키는 점 $X$ 가 나타내는 도형을 $S$라 하자.도형 $S$ 위의 점 $P$에 대하여$$4\overrightarrow{PQ} = \overrightarrow{PB} + 2\overrightarrow{PD}$$를 만족시키는 점을 $Q$라 할 때, $\overrightarrow{AC} \cdot \overrightarrow{AQ}$의 최댓값과 최솟값을.. 2025 수능 수학영역 풀이 - 공통문제 (21~22, 홀수형) 공통 문제 마지막 파트다.문제 21.함수 $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + 4$ 가 다음 조건을 만족시키도록 하는 두 정수 $a, b$에 대하여 $f(1)$의 최댓값을 구하시오.모든 실수 $\alpha$에 대하여 $\lim_{x \rightarrow\alpha} \frac{f(2x + 1)}{f(x)}$ 의 값이 존재한다.Codeusing Rootsmax_var = 50var_range = [(-max_var + i, -max_var +j) for i in 1:2*max_var for j in 1:2*max_var]f(x; a, b) = x^3 + a*x^2 + b*x + 4function is_sln_valid(vec1::Vector, vec2::Vector) for x in vec1.. 2025 수능 수학영역 풀이 - 공통문제 (16~20, 홀수형) 지난 번에 이어서 계속한다. 역시 Julia 언어로 진행할 것이고, 이번엔 Symbolics도 함께 활용해볼 예정이다.문제 16.방정식$$\log_2(x - 3) = \log_4(3x - 5)$$를 만족시키는 실수 $x$의 값을 구하시오.Codeusing Roots# 해의 범위 제한 둔 이유# log function이 애초에 complex 뱉는 함수기 때문에 실수 x 해 구하려면 3 초과에서 구하는게 맞음f(x) = log(2, x-3) - log(4, 3x-5)find_zero(f, (3.0001, 10000))Output7.000000000000002문제 17.다항함수 $f(x)$에 대하여 $f'(x) = 9x^2 + 4x$이고 $f(1) = 6$일 때, $f(2)$의 값을 구하시오.Codefunct.. 2025 수능 수학영역 풀이 - 공통문제 (12~15, 홀수형) 지난 번에 이어서 2025 수능 수학영역 문제를 푼다. 역시 Julia를 사용하고, 몇 몇 한계점들이 발견되었기 때문에 일단 수치적 안정성이 문제가 되는 문제들은 Symbolics를 활용하거나, Mathematica 풀이로 대체할 계획을 갖고 있다. 여기서 부터는 해설을 하는 것이 유의미하기 때문에 어느 정도 설명도 포함한다.문제 12.$a_1 = 2$ 인 수열 ${a_n}$ 과 $b_1 = 2$ 인 등차수열 ${b_n}$이 모든 자연수 $n$에 대하여$$\sum_{k=1}^n \frac{a_k}{b_{k+1}} = \frac{1}{2} n^2$$을 만족시킬 때, $\sum_{k=1}^5 a_k$의 값은?Codea_max_len = 5b_max_len = 10a = [(i==1 ? 2 : undef) f.. 2025 수능 수학영역 풀이 - 공통문제 (1~11, 홀수형) 앞으로 이 카테고리에는 수능 수학문제 풀이를 할 것이다. 손으로 푸는 것은 아니고, 최대한 내 인간적 수학지식(?)을 적게 써가면서 풀어갈 예정이다. 수치관련된 코딩을 하는데에 도움을 줄 것이라고 스스로 핑계를 대고 재미로 올리는 것이니, 재밌게 봐줬으면 한다. 고등학생이라면, 새로운 시선에서 문제를 볼 수 있을 것이고 컴퓨터가 문제를 어떻게 해결할 수 있는지에 대해서 볼 수 있을 것이다. 그냥 지나가던 사람이라면, Julia 라는 프로그래밍 언어의 편리한 기능들을 위주로 볼 수 있으면 좋을 것 같다.개선해야할 점블로그에서 코드를 복붙해서 실행하는 것, 나도 굉장히 싫어한다. 코드를 블로그 내에서 실행할 수 있도록 스크립트가 넣어진 것을 훨씬 선호하는데, 지금 Julia에 대해서 임베딩 하는 방법을 잘 .. 이전 1 다음
